这个函数的值域怎么求？
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定义域：
分式题，分母不为0，即 2+x-x^2≠0
而 2+x-x^2=-(x^2-x-2)=-[(x-1/2)^2-9/4]=9/4-(x-1/2)^2=0
解得 x1=-1，x2=2
所以定义域为 {x|x∈R；x≠-1且x≠2}
值域：
分母 2+x-x^2=-(x^2-x-2)=-[(x-1/2)^2-9/4]=9/4-(x-1/2)^2≠0
由 (x-1/2)^2≥0 得 2+x-x^2=9/4-(x-1/2)^2≤9/4
所以 当 2+x-x^2<0时， y<0
当 0<2+x-x^2≤9/4时，y≥4/9
所以值域为 (-∞，0）∪[4/9,+∞）
分式题，分母不为0，即 2+x-x^2≠0
而 2+x-x^2=-(x^2-x-2)=-[(x-1/2)^2-9/4]=9/4-(x-1/2)^2=0
解得 x1=-1，x2=2
所以定义域为 {x|x∈R；x≠-1且x≠2}
值域：
分母 2+x-x^2=-(x^2-x-2)=-[(x-1/2)^2-9/4]=9/4-(x-1/2)^2≠0
由 (x-1/2)^2≥0 得 2+x-x^2=9/4-(x-1/2)^2≤9/4
所以 当 2+x-x^2<0时， y<0
当 0<2+x-x^2≤9/4时，y≥4/9
所以值域为 (-∞，0）∪[4/9,+∞）
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