Question

线性代数，求矩阵的秩，要过程

线性代数，求矩阵的秩，要过程画圈的

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Answer 1

使用初等行变换来求秩
1 -1 2 1 0
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1 r2-2r1,r3-r4
~
1 -1 2 1 0
0 0 0 -4 0
3 -3 6 -1 0
0 3 0 0 1 r3-3r1,r4/3,r1+r4
～
1 0 2 1 1/3
0 0 0 0 0
0 0 0 -4 0
0 1 0 0 1/3 r3/(-4),r1-r3，交换行次序
~
1 0 2 0 1/3
0 1 0 0 1/3
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
所以矩阵的秩为r(A)=3

Answer 2

秩：线性代数术语

Answer 3

A =
1 -1 2 1 0
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1
A =
1 -1 2 1 0
0 0 0 -4 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1
A =
1 -1 2 1 0
0 0 0 -4 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1
A =
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 -4 0
0 3 0 0 1
A =
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 -4 0
0 3 0 0 1
A =
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 -4 0
0 0 0 4 0
A =
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 -4 0
0 0 0 0 0
R(A) = 3