高数不定积分求解

高数不定积分求解三十九题... 高数不定积分求解三十九题 展开
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尹六六老师
2016-11-20 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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令x=3sect,
则dx=3sect·tant·dt
√(x²-9)=3tant

原式=∫3tant/(3sect)·3sect·tant·dt
=3∫tan²t·dt
=3∫(sec²t-1)dt
=3(tant-t)+C
=√(x²-9)-3arccos(3/x)+C

【附注】
cost=3/x
∴t=arccos(3/x)
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