![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
lnx平方分之一的级数是否发散
1个回答
2016-09-06 · 知道合伙人教育行家
关注
![](https://wyw-base.cdn.bcebos.com/pc-content/follow.gif)
展开全部
lim(x→+∞) x·1/ln²x
=lim(x→+∞) x/ln²x
=lim(x→+∞) 1/(2lnx/x)
【洛必达法则】
=lim(x→+∞) x/(2lnx)
=lim(x→+∞) 1/(2/x)
=lim(x→+∞) x/2
=+∞
∴lim(n→∞) n·1/ln²n=+∞
根据极限审敛法,
∑1/ln²n 发散。
=lim(x→+∞) x/ln²x
=lim(x→+∞) 1/(2lnx/x)
【洛必达法则】
=lim(x→+∞) x/(2lnx)
=lim(x→+∞) 1/(2/x)
=lim(x→+∞) x/2
=+∞
∴lim(n→∞) n·1/ln²n=+∞
根据极限审敛法,
∑1/ln²n 发散。
更多追问追答
追问
能不能得出当lnx几次方分之一,级数收敛
比如说n的p次方分之一,当p大于1时级数收敛
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询