若关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根，求a的范围 (分类讨论，详细过程)
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当a=0时,方程有一个负根
当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1
（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,
即方程有负根.
（2）当a＜0时,函数ax²+2x+1的对称轴x=-1/a,图像开口向下,还经过点（0,1）,图像必然与x轴负半轴有交点,即方程有负根.
综上所述,a≤1时,方程都有负根
当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1
（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,
即方程有负根.
（2）当a＜0时,函数ax²+2x+1的对称轴x=-1/a,图像开口向下,还经过点（0,1）,图像必然与x轴负半轴有交点,即方程有负根.
综上所述,a≤1时,方程都有负根
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