Question

如图,Rt△abc中,∠C＝90°,AC＝3,BC=4,点E是边AC上的一动点，过点E作ED∥AB交BC

如图,Rt△abc中,∠C＝90°,AC＝3,BC=4,点E是边AC上的一动点，过点E作ED∥AB交BC于点D,过点D、E分别作DG⊥AB于G、EF⊥AB于F,设CE＝x

Answer 1

f(x)是定义在R上的奇函数，则 f(-x)=-f(x)
所以：f(x)=-f(-x)
y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称，
则：f(x)+f(1-x)=0
f(-x)+f(1+x)=0
所以：f(x)=-f(-x)=f(1+x)
故 f(x)是周期为1的函数
又f(0)=0
所以：f(1)=f(2)=...=f(2009)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)= 0