Question

请大神帮我做下这个理论力学的题，谢谢

Answer 1

取AB杆上B点为动点，CD为动系。

速度矢量等式  vB=vr+ve    (1)    大小 ：

vr=vBcos30度=ω.r√3/2 ,  ve=vBsin30度=ω.r/2 ,  ωCD= ve/(r√5)=ω/(2√5)  ,

D点速度  vD=ωCD*4r=2ω.r/√5 .

ED杆作刚体平面运动，速度投影定理 vE=vDcos30度=(2ωr/√5)(√3/2)=rω√(3/5)

速度矢量等式  aBt+aBn=ar+aet+aen+ak    (2) ,     方向如图，大小：

aBt=0 ，aBn=rω^2 ,ar未知 ，aet未知 ，aen=(ωCD^2)r√5=(rω^2)√5/20

ak=2.ωCD.vr=(2.ω/2√5)ω.r√3/2=(ω^2)r√3/(2√5)

(2)式向aBt方向投影         0=ar.cos30度+aet.sin30度+ak.sin30度           (3)

(2)式向aBn方向投影       aBn=-ar.sin30度+aet.cos30度+ak.cos30度      (4)

(3)(4)联立可解得 ：aet、ar        

CD杆角加速度 ε=aet/(r√5)

D点加速度大小 aD=ε*4r