Question

一道物理题求解！！！

一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳，现在在球壳上挖一个半径为r（r<<R)的小孔。试求球壳内部球心O处的电场强度大小和方向。（已知：球壳表面积与半径的关系为S=4派R平方）

过程
谢谢～～
q=Q*πr^2/4πR^2=Q(r/R)^2/4

电荷大小为什么这么算？谢谢～

Answer 1

r<<R表示，此题不用积分求，而可以把半径为r的那部分视为点电荷。
如果没有被挖，则球心处电场强度为0（平衡）。
被挖了，不妨设想与小孔r关于球心对称的另一侧也挖一个半径为r的小孔出来，则两个小孔挖掉以后，其他部分在球心的电场强度就是平衡的。
所以此题本质上是求与已知小孔关于球心对称的另一侧的半径为r的圆壳上的电荷在球心处的电场强度。

半径为r的圆壳带电：
q=Q(πr²)/(4πR²)=Qr²/4R²
场强：
E=Kq/R²=KQr^2/4R^4
方向指向小孔。（正点电荷电场。）

补充：
电荷均匀分布在球壳上，所以可以按照球壳的面积和小圆面的面积之比计算。我想挖掉小孔后球壳带电量应该也是Q。没有那么复杂别想多了。

Answer 2

本来内部没电场,因为挖掉一块,相当于该处无小球,放一等量负电的半径为r的弧面
可是r<<R所以看作平面
该处电荷大小q=Q*πr^2/4πR^2=Q(r/R)^2/4
E=Kq/R^2=KQr^2/4R^4

Answer 3

第一问：闭合。因为电压一定，电阻越小，电功率越大。
第二问：出温水是功率为1100w，用I=p/u=1100w/220v=5A。
第三问：效率=有用功/总功=cm（t1-t2）/P热t=
自己算吧
凤起东路精锐张老师

Answer 4

水温降低时，试管内的空气体积变小，试管重力大于试管内气体的浮力，试管加速下沉。

Answer 5

太难了
还不如去书店买答案

Answer 6

楼上的分析方法是对的 计算过程公式我记不太清了