Question

微分和求导有什么区别

微分和求导有什么区别
？
微积分是什么意思？
怎么没有求导啊

Answer 1

微分和导数的意义是有差别的，但是在一元函数中没有结果性的差别，故而很多人将其混为一谈：
微分：若函数的增量Δy
=
f(x+
Δx)
-
f(x)可表示为
Δy
=
AΔx
+
o(Δx)（其中A=A(x)），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称其可微，微分dy
=
AΔx,而由于dx=Δx，故又记dy
=
Adx；
导数：如果当△x→0时，lim
△y/△x=lim
[f(x+△x)-f(x)]/△x存在，则称其为f(x)的导函数，通常可以记为f'(x)；
但是注意，导数概念难以推广，比如多元函数，只有偏导数而没有导数，而微分则有偏微分和全微分；同样，对于另一些函数来说（自变量和因变量不局限在复数内），基本而言无法定义导数，因为其不一定有除法运算存在，比如矩阵和向量，如下：
n阶向量F是n阶向量r的函数，若存在n阶方阵A，使得
ΔF=
AΔr
+
o(Δr)，其中o(Δr)是n阶向量，并有|o(Δr)|＜＜|Δr|，则可称微分为dF=Adr，但是向量间没有除法，故没法定义导数。
简单的说，两个概念是不同而有联系的······

Answer 2

微分是方法
求导与积分相反
以一个函数为导数的函数是这个函数的积分

Answer 3

求导是dy与dx的比值，它会求出一个函数，求微分是求dy，即在变量增加△x时y的增量，也就是导函数与△x之积。
这个问题不好打出来，用说的还可能说得清楚。

Answer 4