Question

求大神帮我解决这个题

Answer 1

1
解析：
f(x)=[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+|sinx|/x
x→0时，
limf(x)
=lim[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+lim|sinx|/x
～～～～～～～～～～～～～～～～～x→0+时，lim|sinx|/x=1
x→0-时，lim|sinx|/x=-1
～～～～～～～～～～～～～～～～～
x→0+时，
lim[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]
=lim[e^(1/x)●(-1/x²)]/[e^(4/x)●(-4/x²)]
=(1/4)lime^(-4/x)
=(1/4)●0
=0
x→0-时，
lim[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]
=lim(2+0)/(1+0)
=2
～～～～～～～～～～～～～～～～～
综上，
x→0+时，limf(x)=0+1=1
x→0-时，limf(x)=2+(-1)=1
故，
x→0时，limf(x)=1

Answer 2

x趋于0+，lim=0+1=1，
x趋于0-，lim=2-1=1