Question

关于x的不等式x+2的绝对值 减去 x-1的绝对值小于A的解集为空集，求A的取值范围

Answer 1

当x<-2时，有：-(x+2)-(1-x)<A，可知A>-3,若解为空集，则使A<=-3。
当-2<x<1时，有：x+2-(1-x)<A,可知A>2x+1,有因为此条件下有-2<x<1，所以可知-3<2x+1<3，即A>3,若解为空集,则使A<=-3。
当x>1时，有：x+2-(x-1)<A,可知A>3,若解为空集，则使A<=3。
考虑x=-2和1时两种极限情况，A<=-3,均满足题目要求。
综合上面情况，A<=-3

Answer 2

|x+2|-|x-1|＜A的解集为空，即|x+2|-|x-1|≥A
解得A≤-3或A≥3

Answer 3

A<=-3