Question

洛必达法则运用，求解一道送分题，嗯大概。

题目内容如图所示，答案应该是1/6，不是很确定。我想要过程，如果正解会立即采纳。

Answer 1

x->0
sinx~ x-(1/6)x^3
arctanx ~ x-(1/3)x^3
sinx - arctanx ~ (1/6)x^3
---------
x^2.ln(1+x) ~ x^3
----
lim(x->0) [sinx - arctanx]/[x^2.ln(1+x)]
=lim(x->0) (1/6)x^3/x^3
=1/6

追问

emmm...速度好快。你好，不知道你是否用了洛必达之后的章节会讲的内容，或者我前面还没掌握好，上面从的 sinx~ x-(1/6)x^3 和 arctanx ~ x-(1/3)x^3 我真没看懂，等价无穷小代换能这样换的么。。。