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设点(x,y,z)为曲面上离原点距离最近的点,
则距离方程F(x)=x^2+y^2+z^2,
此时求的就是F(x)在函数G(x)=x^2+2y^2-3z^2-4=0的条件下取的最小值(极值)的问题
那么设方程H(x)=x^2+y^2+z^2+k(x^2+2y^2-3z^2-4)
分别对x,y,z,k求偏导数,并联立方程组,求出x,y,z的值,带入到F(x)中,即原点到曲面的最短距离。
对了,求出来的F(x)记得要开方。
则距离方程F(x)=x^2+y^2+z^2,
此时求的就是F(x)在函数G(x)=x^2+2y^2-3z^2-4=0的条件下取的最小值(极值)的问题
那么设方程H(x)=x^2+y^2+z^2+k(x^2+2y^2-3z^2-4)
分别对x,y,z,k求偏导数,并联立方程组,求出x,y,z的值,带入到F(x)中,即原点到曲面的最短距离。
对了,求出来的F(x)记得要开方。
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