Question

对数函数不是没有奇偶性吗

对数函数不是没有奇偶性吗那什么时候会判断是偶函数啊，，根据真数啥的来判断。。。。谁来详细解释一下

Answer 1

你大概把概念掌握得不够清楚，弄混了。
形如f(x)=lg(x)的对数函数确实没有奇偶性，因为x的定义域只有正数范围，不存在f(-x)的情况。
但形如f(x)=lg(x^2)的函数有奇偶性，因为x的取值范围已经变成了任意实数。
所以判断函数的奇偶性首先要看自变量的取值范围，而并非所有的对数函数都可以排除奇偶性。

追问

比如这道题

很明显fx是对数函数啊

但是图像给的样子也很是真数的图像，，，，

而且老师说做题的时候也要判断奇偶性

就是因为x²＋2是偶函数所以为偶函数

然后我就有点懵了

追答

事实上你根本不用理会这个函数画出来的图像是什么样的。只需要确认两点:1.这个函数自变量的定义域是不是关于原点对称；2.这个函数满不满足f(x)+f(-x)=0(奇函数)，或者f(x)-f(-x)=0(偶函数)恒成立就行了，跟对数什么的毫无关系。