怎么判断对数函数的奇偶性?
如果对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）或f(-x)=f(x)（偶函数）都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。判断函数奇偶性的第一步就是判断函数的定义域是否关于数零对称，如果定义域不关于数零对称那么显然是非奇非偶函数。
非奇非偶函数：
存在X1,X2,使得:
f(-X1)不等于f(X1)
f(-X2)不等于-f(X2)
当然，定义域没有与原点对称的函数也是非奇非偶函数。
扩展资料
换底公式：
设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①
对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②
对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③
③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) [2]
注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。
换底公式拓展：以e为底数和以a为底数的公式代换：logae=1/（lna）
参考资料来源：百度百科-对数函数
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数。
扩展资料：
奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。
推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；
如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。
奇函数的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
偶函数的图像关于y轴对称
点（x,y）→（-x,y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递[3] 增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
参考资料来源：百度百科-奇偶性
为偶函数
一般用f(-x)进行变化，看是与f(x)相等还是与f(-x)相等
有时，在看不出变化时，也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分别进行检验，
若前者等于零则为奇函数，后者等于零则为偶函数，均不为零则非奇非偶。
若根据原点对称，则满足 f(-x)=f(x) 为偶函数
满足 f(-x)=-f(x)为奇函数
函数f(x)=lg(1+x／1-x)+lg()
定义域1+x／1-x>0且1-x／1+x>0
两个不等式实质是一样的，所以解得定义域为-1<x<1
关于原点对称
所以f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x)
所以此函数是偶函数
若f(-x)=f(x)是偶，若f(-x)=-f(x)是奇，若前二者都不是，则为非奇飞偶函数
f(x)=lg(1+x／1-x)+lg(1-x／1+x)则用-x代替x得到
f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x）=f(x)
可见是偶函数
