Question

数学几何解析

数学几何解析求解，急！！

Answer 1

设圆心O,连接OA,OC
作OH 垂直AC
所以OA垂直TA，TA垂直TC
OA//TC,
∠OAC = 20
设AC = x, 半径r
则r = (1/2*AC)/cos20 = x/(2cos20)
所以x = 2rcos20 ...(1)
TA = xsin20
TC = xcos20
TB = xcos20 - 6
切线TA，
TA^2 = TB*TC
(xsin20)^2 = (xcos20 - 6 )*(xcos20)
将（1）代入上式
(2rcos20*sin20)^2 = (2rcos20*cos20-6)*(2rcos20*cos20)
解得
r = [4-(cos20)^2]/(cos20)^2
自己化简吧。我不保证我口算没错。