Question

三角函数化简

sin（a+b）+sin（b-a）=2sin2a，化到cosa（sinb-2sina），求过程

Answer 1

解法一：
sin(a+b)+sin(b-a)=2sin2a
sinacosb+cosasinb+cosasinb-sinacosb=2·2sinacosa
cosasinb=2sinacosa
cosasinb-2sinacosa=0
cosa(sinb-2sina)=0
用到的公式：
sin2α=2sinαcosα
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
解法二：
sin(a+b)+sin(b-a)=2sin2a
2sin[(a+b+b-a)/2]cos[(a+b-b+a)/2]=2·2sinacosa
sinbcosa=2sinacosa
cosasinb-2sinacosa=0
cosa(sinb-2sina)=0
用到的公式：
sin2α=2sinαcosα
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

Answer 2

如图为详细过程