Question

求下列极限还有详细步骤

Answer 1

=0

追问

倒数第二步是怎么得来的

追答

在(-1，1)的分数无穷次方为0
倒数第二步本可直接写0
只是突出一下
所以单独写了一下
分母为1，分子为0
极限=0

Answer 2

解：分享一种解法，“分子分母有理化+无穷小量替换”。 ∵x→0时，sinx~x-(1/6)x^3，∴x-sinx~(1/6)x^3。 ①先进行分子分母有理化，原式=lim(x→0)[1+cos√(x-sinx)](x^3)/{[√(x^3+1)+1][sin√(x-sinx))]^2}。 ②再进行替换。又，lim(x→0)[1+cos√(x-sinx)]/[√(x^3+1)+1]=1， ∴原式=lim(x→0)(x^3)/[sin√(x-sinx))]^2=lim(x→0)(x^3)/[sin√(x^3/6)]^2=6。供参考。

Answer 3

分子分母同乘以 1/3^n, 再求极限，得极限是 0.