证明级数收敛

证明级数收敛圈圈的那一部分A/2是怎么来的?... 证明级数收敛圈圈的那一部分A/2是怎么来的? 展开
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2017-12-28 · TA获得超过1277个赞
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1.此题应考虑特殊形式的比式判别法(ratio test);
2.原因是一般形式的比式判别法(ratio test)无法工作,比式的极限最终收敛为1;
3.特殊形式的比式判别法来源于p级数: sum[1/(n)^p], p>1;
4.注意,p级数的相邻两项的比式值为 (1+1/n)^p~1+p/n;
5.而原级数的相邻两项的比式值为 1+3/(2n-1)~1+(3/2)/n;
6.因此,原级数的衰减速度快于p-级数,1<p<3/2;
7.所以,n充分大的时候,原级数的项可以被p级数的项的常数倍控制住,进而收敛。
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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