Question

请问1加n分之一的n次方，n趋于无穷时，为什么等于e，而不等于1?

Answer 1

因为算出来就是等于e，而不是等于1。你的计算是错误的，因为你在取极限的时候把无限小的部分直接取成了0，而无穷大的部分却没变这是不对的。即无穷大乘以无限小可以等于任何数。举个例子n趋向于无穷大那么1/n趋向于0假如你要算n*1/n那么这个时候按照你的错误做法就会变成n*0=0，但是其实小学生都知道n*1/n=1不管n取什么值。所以你的上述计算是错的。正确的做法应该用一下洛必达法则，或者更加暴力的泰勒展开把对数函数展开到二阶无穷小然后再计算你会发现指数部分是1而不是0

Answer 2

n趋近于正无穷，那么1/n趋近于0，ln[1+(1/n)]趋近于0（因为ln1等于0），指数是0，而任何数（非零）的0零次方都等于1

追问

但是为什么答案是这样的？？

追答

网上找的，你意会一下

这貌似是个公式