Question

(x²-x)²-5(x²-x)+6=0怎么解方程？

Answer 1

x=1或x=1+√7或x=1-√7。

此题有两种解法：

1、可以将x²-2x看成一个整体，用y来代替；替换之后的方程式为：y²-5y+6=0；（y-1）（y+6）=0;得出y=1或y=-6；接着计算x²-2x=1和x²-2x=-6这两个一元二次方程，得出结果即为x=1或x=1+√7或x=1-√7；

2、直接进行计算：(x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0； (x²-2x-3)(x²-2x+2)=0；(x-3)(x+1)[(x-1)²+1]=0；得出结果即为x=1或x=1+√7或x=1-√7。