Question

设三角形abc的内角abc的对边abc,已知sin 二B =sin A，求证b 分之a 等于二co

设三角形abc的内角abc的对边abc,已知sin 二B =sin A，求证b 分之a 等于二cosB

Answer 1

已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边，2b-c/a=cosC/cosA，求角A大小求函数y=根号3sinB+sin（C-派/6）的值域

(1)解析：∵a，b，c 分别是三角形ABC三个内角A，B，C的对边，2b-c/a=cosC/cosA
(2b-c)cosA=acosC==>acosC+ccosA=2bcosA
由正弦定理得sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA
∴sin(A+C)=sinB=2sinBcosA
∵sinB>0

∴cosA=1/2==>A=π/3
(2)解析：∵y=√3sinB+sin(C-π/6)，B+C=2π/3==>C=2π/3-B
∴y=√3sinB+sin(C-π/6)=√3sinB+sin(π/2-B)=√3sinB+cosB=2sin(B+π/6)
∵0<B<2π/3==>π/6<B+π/6<5π/6

∴y=√3sinB+sin(C-π/6)的值域为(1，2]

Answer 2