Question

已知函数f(x)=ax^2+2(a+1)x+2在区间(-∞,1)上是减函数,求实数a的取值范围.. 现在就要

已知函数f(x)=ax^2+2(a+1)x+2在区间(-∞,1)上是减函数,求实数a的取值范围..

现在等!!
详细解题过程！！谢谢！！
对不起,
已知函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,1)上是减函数,求实数a的取值范围.

一时打错了.将-写成+了

Answer 1

f(x)=ax^2+2(a-1)x+2
当a=0
f(x)=-2x+2
单调递减,
符合题意

a不等于0
f(x)=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,1)上是减函数
其对称轴是:x=-(a-1)/a
所以
有:
a>0
-(a-1)/a<=1

-(a-1)<=a
-a+1<=a
2a>=1
a>=1/2
所以
a>=1/2

综上,
a=0或者a>=1/2
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你就不能自己看着做吗??
不要把书给我读死了!
做人要厚道!!

Answer 2

已知函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,1)上是减函数,求实数a的取值范围已知:f(x)+g(x)=1/(x-1)........(1)
则有:f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1) ....(2) (将x换成-x得到)
因为f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，所以f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
则(2)式可变为:f(x)-g(x)=-1/(x+1) .....(3)
(1)+(3)可消掉g(x),得 2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1) (通分)
所以:f(x)=1/(x^2-1);
(1)-(3)可消掉f(x),得2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-1) (通分)
所以:g(x)=x/(x^2-1)