Question

已知，椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=2/3，长轴长为6，那么椭圆的方程是多少？

Answer 1

长轴长为6

2a=6
a=3

离心率e=2/3

c/a=2/3

c=2

b^2=a^2-c^2=9-4=5

所以椭圆方程为x^2/9+y^2/5=1或x^2/5+y^2/9=1

Answer 2

分析：先根据题意求得a，进而根据离心率求得c，则根据a，b和c的关系求得b，则椭圆的方程可得．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．在没有注明焦点的位置时，一定要分长轴在x轴和y轴两种情况．