求这个微分方程的通解
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dy/dx=(x³+y³)/xy²
分子分母同时除以x³，并令y/x=u，y=ux，dy/dx=xdu/dx+u，得
xdu/dx+u=(1+u³)/u²=1/u²+u
有xdu/dx=1/u²
u²du=dx/x
ln|x|=u³/3+C
x=Ce^(y³/3x³)
分子分母同时除以x³，并令y/x=u，y=ux，dy/dx=xdu/dx+u，得
xdu/dx+u=(1+u³)/u²=1/u²+u
有xdu/dx=1/u²
u²du=dx/x
ln|x|=u³/3+C
x=Ce^(y³/3x³)
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2024-10-13 广告
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