求这个微分方程的通解
1个回答
展开全部
dy/dx=(x³+y³)/xy²
分子分母同时除以x³，并令y/x=u，y=ux，dy/dx=xdu/dx+u，得
xdu/dx+u=(1+u³)/u²=1/u²+u
有xdu/dx=1/u²
u²du=dx/x
ln|x|=u³/3+C
x=Ce^(y³/3x³)
分子分母同时除以x³，并令y/x=u，y=ux，dy/dx=xdu/dx+u，得
xdu/dx+u=(1+u³)/u²=1/u²+u
有xdu/dx=1/u²
u²du=dx/x
ln|x|=u³/3+C
x=Ce^(y³/3x³)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
