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令u=π/2-x，
换元代入等号左边即可得等号右边，
这类题上下限结合正余弦性质就是提示了
换元代入等号左边即可得等号右边，
这类题上下限结合正余弦性质就是提示了
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(cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2 =[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2 = -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C -cotπ/2=0
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