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6+1=7(个) 答:老王共有7个孩子。
[解析]这题是这样的，这6个女儿有同一个亲哥哥。
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填入:(2√3)/3
约定:用CA'表示"向量CA",用CB'表示"向量CB",...
由正弦定理:(a+c)(a-c)+b²=ab
(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2 即cosC=1/2
CD'=(1/3)CA'+(2/3)CB' 即3CD'=CA'+2CB'
9|CD'|²=|CA'|²+4|CB'|²+4CA'·CB'
=b²+4a²+4·b·a·cosC
=(2a+b)²-2ab
=16-(4-b)·b
=(b-2)²+12
≥12
|CD'|²≥4/3 即CD≥(2√3)/3
且b=2,a=1时取"="
所以 CD的最小值是(2√3)/3
约定:用CA'表示"向量CA",用CB'表示"向量CB",...
由正弦定理:(a+c)(a-c)+b²=ab
(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2 即cosC=1/2
CD'=(1/3)CA'+(2/3)CB' 即3CD'=CA'+2CB'
9|CD'|²=|CA'|²+4|CB'|²+4CA'·CB'
=b²+4a²+4·b·a·cosC
=(2a+b)²-2ab
=16-(4-b)·b
=(b-2)²+12
≥12
|CD'|²≥4/3 即CD≥(2√3)/3
且b=2,a=1时取"="
所以 CD的最小值是(2√3)/3
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32×（200+3） 32×200+32×3 6400+96 6496 38×29+38 38×(29+1) 38×30 1140 39×101 39×(100+1) 39×100+39×1 3900+39 3939
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