Question

若圆的方程为x^2+y^2-2x+4y-20=0，求过原点的直径所在的直线方程

Answer 1

圆方程变形得：﹙x－1﹚²＋﹙y＋2﹚²=5²
∴圆心坐标为M﹙1，－2﹚，
∴过原点的直线方程可以设为：y=kx
将M点坐标代人直线解析式得：y=－2x
∴过原点的直径所在的直线方程为：y=－2x

Answer 2

x²+y²+8x-6y=0(x+4)²+(y-3)²=25圆心为(-4,3)
半径为5过坐标原点的直线可设y=kx弦长=8
弦的一半=4
半径=5所以
弦心距=根号下(25-16)=3圆心到直线的距离=|4k+3|/根号下(k²+1)=弦心距=3
(4k+3)²=9(k²+1)
16k²+24k+9=9k²+9
7k²+24k=0
k(7k+24)=0
k=0
k=-24/7所
直线为
y=0
或
y=-24x/7

Answer 3

转换方程式
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=25
(x-1)^2+(y+2)^2=25
那么圆形是（1,-2）
直线通过（1,-2）和（0,0)
求2点直线方程式
（y-y1）/（y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y+2)/2=(x-1)/-1
两边乘以2
y+2=2-2x
y=-2x

Answer 4

第一步求出圆心坐标。（1,-2)

第二步确定斜率（k)是-2

所以直线方程是：y=-2

Answer 5

通过原式可以吧圆心确定，直径必过圆心，并且过原点，两点确定一条直线。这是思路，不过公式早忘了，楼主自己看看。