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9、 题解如下:
因为f(x)=0的解在(1,2)和(2,3)之间
所以有两种可能:
第一种f(1)>0,f(2)<0,f(3)>0
第二种f(1)<0,f(2)>0,f(3)<0
由此可以发现,f(1)和f(3)同号,与f(2)异号
因此选择B f(1)f(2)<0
因为f(x)=0的解在(1,2)和(2,3)之间
所以有两种可能:
第一种f(1)>0,f(2)<0,f(3)>0
第二种f(1)<0,f(2)>0,f(3)<0
由此可以发现,f(1)和f(3)同号,与f(2)异号
因此选择B f(1)f(2)<0
追答
第七题
由f(x)=f(2-x)可得
对称轴为x=1
因为函数值等于0的两个自变量的和为对称轴的2倍
所以α+β=2×1=2
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第八题,f(x)=f(2-x),设f(x)为ax²+bx+c,
所以ax²+bx+c=a(2-x)²+b(2-x)+c
整理得:(4a+2b)(1-x)=0
上式对于任意x都成立,所以4a+2b=0。两根之和是-b/a,带入b=-2a,得出两根之和是2。
所以ax²+bx+c=a(2-x)²+b(2-x)+c
整理得:(4a+2b)(1-x)=0
上式对于任意x都成立,所以4a+2b=0。两根之和是-b/a,带入b=-2a,得出两根之和是2。
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