Question

在三角形abc中，∠bac=90度，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于点D，求BD长

Answer 1

过D做AB、AC垂线，交AB于E、AC于F
DE=DF=X （角册祥平分迟姿搏线）
3X+4X=12（面积和） X=12/7
AE=DE（45度）码祥
BE=3- 12/7=9/7
BD^2=DE^2+BE^2=144/49+81/49=225/49
BD=15/7

Answer 2

过D做AB、AC垂线，交AB于E、AC于F，因为念启AD平分∠知高庆BAC，所以DE=DF，所以3DE/2+4DF/2=7DE/2=6，所以DE=12/7 ，易知三角形搭握BED与三角形BAC相似，所以DE/CA=BD/BC，即3/7=BD/5，所以BD=15/7