Question

大一高数题求解释？

Answer 1

y = (x-1)^2 (x-3)^2
y' = 2(x-1)(x-3)^2 + 2(x-1)^2 (x-3) = 4(x-1)(x-3)(x-2)
y = (x-1)^2 (x-3)^2 有 3 个驻点，应有 2 个拐点。
验证： y'' = 4[(x-3)(x-2) + (x-1)(x-2) + (x-1)(x-3)]
= 4(3x^2-12x+11)
令 y'' = 0, x = (6±√3)/3, 故有两个拐点。

Answer 2

拐点怎么求你知道吗？
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点，检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(,f())是拐点，当两侧的符号相同时，点(,f())不是拐点。
有点难算，不过你可以练习一下