高数 怎么做
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(1)设切点(m，n)，切线斜率 k，则
① n＝√(m - 2)；
② k＝(n - 0)/(m - 1)；
③ k＝1 / [2√(m - 2)]，
解得 m＝3，n＝1，k＝1/2，
切线方程 y＝(1/2) * (x - 1)。
(2) S＝∫(0→1) [(y²＋2) - (2y＋1)] dy
＝1/3 * (y-1)³ | (0→1)＝1/3。
(3) Vx＝π∫(1→3) 1/4 (x-1)² dx
- π∫(2→3) (x-2) dx
＝π/12 (x-1)³ | (1→3)
- π/2 (x-2)² | (2→3)
＝π/6；
Vy＝π∫(0→1) [(y²＋2)² - (2y＋1)²] dy
＝6π/5。
① n＝√(m - 2)；
② k＝(n - 0)/(m - 1)；
③ k＝1 / [2√(m - 2)]，
解得 m＝3，n＝1，k＝1/2，
切线方程 y＝(1/2) * (x - 1)。
(2) S＝∫(0→1) [(y²＋2) - (2y＋1)] dy
＝1/3 * (y-1)³ | (0→1)＝1/3。
(3) Vx＝π∫(1→3) 1/4 (x-1)² dx
- π∫(2→3) (x-2) dx
＝π/12 (x-1)³ | (1→3)
- π/2 (x-2)² | (2→3)
＝π/6；
Vy＝π∫(0→1) [(y²＋2)² - (2y＋1)²] dy
＝6π/5。
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