Question

线性代数中向量组的相关性问题，困扰我很久了，如下，求解答：

矩阵的行变换改变行向量组的线性相关关系吗？
矩阵的行变换改变列向量组的线性相关关系吗？
矩阵的列变换改变行向量组的线性相关关系吗？
矩阵的列变换改变列向量组的线性相关关系吗？

Answer 1

答案都是不改变

原因是初等变换不改变矩阵的秩

追问

那由两个同型矩阵的秩相等，可以推出这两个矩阵的列向量组等价吗？（＞д＜)

求解答吖