Question

有关高数的问题

请问，这个不定积分怎么做，谢谢。
∫1/(1+sin²x)dx

Answer 1

换元啊；
法1）.令 x=arctant ，则 t=tanx；
sin^2（x）=2t／（1+t^2）
dx=1／（1+t^2）
后面太简单，你自己做吧
法2）.令tan（x／2）=t，
sinx=2t／（1+t^2） dx=2／（1+t^2），化简后会用分离常数法，你也自己做吧！😺。
第二种方法是通法，只要含三角函数就能这样换元，称为万能公式法
对了，结果得到的两个表达式可能不一样（我没算），但肯定是等价的，你可以用常数带入检验。
有问题在追问