如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AD,BC上，点E,F在对角线BD上，且DM=BN,
如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AD,BC上，点E,F在对角线BD上，且DM=BN,BE=DF.求证，四边形MENF是平行四边形。...
如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AD,BC上，点E,F在对角线BD上，且DM=BN,BE=DF.求证，四边形MENF是平行四边形。
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行CB
∴∠MDF=∠NBE
又∵DM=BN DF=BE
∴△MDF全等△NBE
∴MF=EN ∠MFD=∠NEB
∴∠MFE=∠NEF
∴MF平行EN
∴四边形MENF是平行四边形
∴AD平行CB
∴∠MDF=∠NBE
又∵DM=BN DF=BE
∴△MDF全等△NBE
∴MF=EN ∠MFD=∠NEB
∴∠MFE=∠NEF
∴MF平行EN
∴四边形MENF是平行四边形
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