Question

如图，在平行四边形ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，且BM=DN，求证：∠DAM=∠BCN

如图，在平行四边形ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，且BM=DN，求证：∠DAM=∠BCN．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADM=∠CBN，
∵BM=DN，BD=BD，
∴DM=BN，
在△DAM和△BCN中

AD＝BC ∠ADM＝∠CBN DM＝BN

∴△DAM≌△BCN（SAS），
∴∠DAM=∠BCN．