Question

在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆c:x^2/a^2+y2/b^2=1与直线l:x=m,四点(3,1

1,求椭圆c的方程。2，若动点p在直线l上，过p做直线交椭圆c于m,n两点，使得pm=pn,再过p做直线l'垂直于mn,证明：直线l'横过定点，并求出该点的坐标

Answer 1

(2)、易得：射线OE的方程为：y=-x/3k
得：x^2+x^2/3k^2=3 得：xG^2=9k^2/(1+3k^2)
yG^2=1/(1+3k^2)
则：OG^2=xG^2+yG^2=(9k^2+1)/(1+3k^2)
可得：点D为（-3,1/k)所以：OD^2=9+1/k^2=(9k^2+1)/k^2
即：OD=√ (9k^2+1)/k
根据（1）计算结果可得：OE=b√ (9k^2+1)/(1+3k^2)
因：OG^2=OD*OE，　所以：
(9k^2+1)/(1+3k^2)=(√ (9k^2+1)/k)[b√ (9k^2+1)/(1+3k^2)]
得：b/k=1
又L为：y=kx+b (b≠0) 则有：当y=0时，x=-b/k=-1
所以，直线过定点(-1,0)

Answer 2

(1)因为（3,1）与（3，-1）横坐标相等，所以这两点一定不在直线l上，又由椭圆对称性可得（-2根号2，0）一定在直线l上所以将其余三点带入椭圆方程的x^2/12+y^2/4=1
。。。。第二题还在想，。。。。。如果我没看错的话你的试卷和我一样，似乎上一题你坐错了不是2n^2+4n。。。。。