Question

已知α∈(π/2,π),sin(α+π/4)=3/5,求sinα

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Answer 1

解∵α∈(π/2，π)
∴α+π/4∈(3π/4，5π/4)
∴cos(α+π/4)=-√[1-sⅰn²(α+π/4)]=-4/5
∴sⅰnα=sin[(α+π/4)-π/4]
=sin(α+π/4)cosπ/4-cos(α+π/4)sⅰnπ/4
=3/5×√2/2+4/5×√2/2
=7√2/10
一一一一一一一一
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