Question

正方形ABCD的面积是100平方厘米 ABE的面积是35平方厘米 阴影部分的面积是多少

Answer 1

由正方形面积是100平方厘米可得边长为10厘米，再根据三角形ABE的面积是35平方厘米，可得BE=35×2÷10=7厘米，CE=10-7=3厘米。要求阴影部分的面积，现在知道了三角形BEF的底是7厘米，因此要先求出高FC。

求FC要用到相似三角形，这里用△ABE∽△FCE得到的式子更简洁，FC/AB=CE/BE，FC/10=3/7，从而FC=30/7，面积=15平方厘米。

列出的式子是利用了平行线的性质(对应边比相等)，FC/(FC+10)=3/10，然后解方程(看不惯可把FC换成xx，得x/(x+10)=3/10)，即得FC=30/7。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

Answer 2

刚刚不是回答了么？ 解：正方形ABCD的面积是100平方厘米， 则正方形ABCD的边长是10厘米， 即AB=BC=AD=DC=10cm △ABE的面积是35平方厘米， 即1/2AB×BE=35 BE=7厘米 则EC=BC-BE=10-7=3厘米 因为BC//AD 所以：FC/FD=EC/AD 即FC/(FC+DC)=EC/AD 得到： FC/(FC+10)=3/10 解得FC=30/7 所以阴影部分面积S△BEF为： S△BEF=1/2×BE×FC=1/2×7×30/7=15 平方厘米 答：阴影部分的面积是15 平方厘米。 希望能帮到你，祝学习进步