Question

如图所示AB平行CD，BF平行角ABE,DF平行角CDE，角BFD=55度，求角BED的度数

Answer 1

过E点做AB的平行线EP
根据内错角相等
所以角ABE=角BEP
角CDE=角DEP
因为BF平分角ABE，DF平分角CDE
所以角FDE+角FBE=角ABE/2+角CDE/2=角BEP/2+角DEP/2=75/2=37.5度
连接FE
行成2个三角形
所以角BFE+角EFD+角FEB+角FED+角EBF+角EDF=360
因为角FEB+角FED=360-75=285（角FEB+角FED+角BED=360
周角）
所以角BFE+角EFD=角BFD=360-285-37.5=37.5

Answer 2

图应该是这个样子的吧
延长BF交CD于G，延长BE交CD于H
角BFD=角FGD
角FDG
AB//CD
-->角FGD=角ABG
角BFD=角ABG
角FDG
角BED=角EHD
角EDH
AB//CD
-->角ABH=角EHD
角BED=角ABH
角EDH
BF，DF是角平分线
有2角ABG=角ABH
2角FDG=角EDH
所以角BED=2角BFD=2*55°=110°