Question

已知两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0(1)试判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程

（3）求公共弦的长度。

Answer 1

联立方程有两解为相交，一解为相切，无解为相离。
(1）-(2)-4x+18y-16=0 x=（9y-8）/2 代入(1) 得(9y-8）^2/4+y^2-（9y-8）+10y-24=0 解得y=0 y=70/17 代入x=（9y-8）/2 x=-4 x=247/17 两解为相交
公共弦所在的直线方程为（y-0）/（x+4）=（70/17-0）/（247/17+4)=2/9 9 y= 2x+8
公共弦的长为根号(247/17+4）^2+(70/17-0）^2=35根号85/17
供参考