已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2.

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334455665
2014-02-07
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x1,x2是方程的解
由韦达定理得:
x1+x2=2m
x1x2=3m
∵(x1+2)(x2+2)=22-m²
∴x1x2+2(x1+x2)+4=22-m²
即3m+4m+4=22-m²
∴m²+7m-18=0
即(m+9)(m-2)=0
∴m=2或m=-9
当m=2时,方程为:x²-4x+6=0
∴△=b²-4ac=16-24<0,
∴m=-9
wangjinisan
2014-02-07
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X1X2+ 2(X1+X2)=18-M
然后用韦达定理
x1+x2=2m
x1x2=3m
在带入第一个式子就能算出来m了 第一个式子就是用题目第二个式子化简的
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