Question

如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF

求证 BD=CD 若AB=AC证明四边形AFBD是矩形

Answer 1

（1）

证明∵AF∥BC， 

∴∠AFE=∠DCE， 

∵E是AD的中点， 

∴AE=DE， 

在△AEF和△DEC中， 

∠AFE=∠DCE 

∠AEF=∠DEC 

AE=DE ， 

∴△AEF≌△DEC（AAS）， 

∴AF=CD， 

∵AF=BD， 

∴BD=CD； 

（2）

∵AF∥BD，AF=BD， 

∴四边形AFBD是平行四边形， 

∵AB=AC，BD=CD， 

∴∠ADB=90°， 

∴▱AFBD是矩形．

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