Question

已知角AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB

Answer 1

我来回答

（1）证明：∵△CDO为Rt△，∴OC=
×
而OD+OE=OD+OD=2OD
∴OD+OE=
（2）过点C分别作CK⊥OA，CH⊥OB
∵OM为∠AOB的角平分线，且CK⊥OA，CH⊥OB
∴CK=CH，∠CKD=∠CHE=90
。
又∵∠1与∠2都为旋转角
∴∠1=∠2
∴△CKD≌△CHE
∴DK=EH
∴OD+OE=OD+OH+EH=OD+OH+DK=OH+OK
由(1)知：OH+OK=
∴OD+OE= ；
（3）结论不成立
OD，OE，OC满足

Answer 2

OA=OB.角平分线上一点到角两边的距离相等。