Question

计算机中二进制怎么才能理解呢？

Answer 1

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：
　　（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
　　二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。
　　注意：
　　1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
　　2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。
　　3.2^2表示2的平方，以此类推。
　　【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
　　解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
　　二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
　　1. 二进制加法
　　有四种情况： 0+0＝0
　　0+1＝1
　　1+0＝1
　　1+1＝０ 进位为1
　　【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
　　解： 1 1 0 1
　　+ 1 0 1 1
　　----------------------
　　1 1 0 0 0
　　2. 二进制乘法
　　有四种情况： 0×0＝0
　　1×0＝0
　　0×1＝0
　　1×1＝1
　　【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
　　解： 1 1 1 0
　　× 1 0 1
　　-----------------------
　　1 1 1 0
　　0 0 0 0
　　1 1 1 0
　　-------------------------
　　1 0 0 0 1 1 0
　　(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了)

如果还不明白的话可以去这个网站去看，有详细介绍的
http://baike.baidu.com/view/18536.htm