Question

若3π/2<a<2π,化简:根号下（1-cosa/1+cosa）+根号下（1+cosa/1-cosa）

三角函数的题：若3π/2<a<2π,化简:根号下（1-cosa/1+cosa）+根号下（1+cosa/1-cosa）

Answer 1

解：
√(1-cosA/1+cosA)
根号里上下同乘1-cosA
=√[(1-cosA)^2/(1-cos^2A)]
=√[(1-cosA)^2/sin^2A]
=(1-cosA)/|sinA|

√(1+cosA/1-cosA )
根号里上下同乘1+cosA
=√[(1+cosA)^2/(1-cos^2A)]
=√[(1+cosA)^2/sin^2A]
=(1+cosA)/|sinA|
∴√(1-cosA/1+cosA)+√(1+cosA/1-cosA )
=(1-cosA)/|sinA|+(1+cosA)/|sinA|
=2/|sinA|
∵ 3π/2<a<2π

∴sinA<0
所以原式=-2/sinA