Question

因式分解：1、25x^2-16y^2+10x+1 2、m^3+2m^2-10m-20 3、x^2-

因式分解：1、25x^2-16y^2+10x+1
2、m^3+2m^2-10m-20
3、x^2-y^2-z^2-2yz+1-2x
4、x^2-4xy+4y^2-3x+6y

Answer 1

所用知识点：完全平方公式；平方差公式
完全平方公式有：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 ; a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
平方差公式： a^2-b^2=(a+b)(a-b)

1、=[（5x）^2+10x+1]-(4y)^2
=(5x+1)^2-(4y)^2
=(5x+1+4y)(5x+1-4y)

2、=(m^3+2m^2)-(10m+20)
=m^2(m+2)-10(m+2)
=(m^2-10)(m+2) 没学无理数之前分解到此
=[m^2-(10^1\2)^2](m+2)
=(m+10^1\2)(m-10^1\2)(m+2)

3、=(x^2-2x+1)-(y^2+2yz+z^2)
=(x+1)^2-(y+z)^2
=(x+1+y+z)(x+1-y-z)

4、=x^2-4xy+(2y)^2-(3x-6y)
=(x-2y)^2-3(x-2y)
=(x-2y)(x-2y-3)