Question

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,且过点(根号3,1/2)

1、求椭圆方程 (a>b>0)

Answer 1

解答：
e=c/a=√3/2
∴ c=(√3/2)a
∴ b=√(a²-c²)=(1/2)a
∵ 过点(√3,1/2)
∴ 3/a²+(1/4)/b²=1
即 3/a²+1/a²=1
∴ a²=4
∴ b²=1
即椭圆方程是x²/4+y²=1

Answer 2

e=c/a=根3/2
可设a=2k，c=根3k
则b=根下a方-c方=k
将a，b，（根3,1/2）代入椭圆方程，算出k=1
则a=2,b=1，易得椭圆方程