Question

如图在△ABC中AB=AC∠BAC=120°DF分别是AB,AC的中点DE⊥ABFG⊥ACEG分别

在BC上BC=18cm求EG的长度。

Answer 1

因为ED垂直AB,FG垂直AC，D,F为AB,AC中点，
所以三角形ADE全等于三角形BDE,同理得三角形AGF全等于三角形CGF（SAS),
所以AE=BE,AG=CG,所以AE+AG+EG=BE+EG+CG=18,
又因为角BAC=120度，所以角ABE=角BAE=30度，
同理得角GAC=30度。
所以角AEB=角AGC=120.
所以角EAG=60度，角AEG=角AGE=60度,
所以AE=EG=AG=6